法律分析：
如果登记成婆婆与儿媳的名字是可以的，但登记前要明确必须是赠与给二人；如果婆婆去世后，必须要婆婆的法定继承人放弃对此房产（二分之一）的继承权后儿媳才能处分此房产；前面的条件成就后要将房产变更成儿媳的名字也需要交相关税费。
法律依据：
《中华人民共和国民法典》 第一千零五十四条 无效的或者被撤销的婚姻自始没有法律约束力，当事人不具有夫妻的权利和义务。同居期间所得的财产，由当事人协议处理;协议不成的，由人民根据照顾无过错方的原则判决。对重婚导致的无效婚姻的财产处理，不得侵害合法婚姻当事人的财产权益。当事人所生的子女，适用本法关于父母子女的规定。婚姻无效或者被撤销的，无过错方有权请求损害赔偿。
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